Формула простых процентов по кредитам | Кредиты | Epayinfo.ru

Формула простых процентов по кредитам

Стоимость денег и процентная ставка в простых примерах5c5ac33dab865

Автор: Юpий Mуминoвич Бaxpамов, профессор, доктор экономических наук, пpeподаватель кафедры экономики и менеджмента Санкт-Петepбургского государственного политехнического университета (Инженерно-экономический инcтитут).

Для успешной работы предприятию необходимо иметь активы. Оборудование, транспортные средства, здания и сооружения являются материальными активами. Квалификация работников, технологии, торговые марки и патенты — нематериальные активы. Ценные бумаги (облигации, акции, кредиты финансовых институтов, арендные обязательства и т. п.) — это финансовые активы. Они обладают стоимостью, поскольку дают право претендовать на реальные активы предприятия.

Перед финансовым менеджером стоят два основных вопроса:

  • Куда вложить средства: сколько финансовых ресурсов должна инвестировать компания, в какие виды реальных активов и когда?
  • Где взять средства: где и как получить необходимые для инвестирования денежные средства?

Нахождение правильных ответов на эти вопросы позволит улучшить финансовое положение предприятия.

Одной из особенностей будущих денежных потоков, генерируемых инвестициями, является их распределение во времени. Это обусловливает возникновение серьезной проблемы — сопоставимости денежных потоков различных интервалов времени. Если в условиях инфляции вы сегодня дали взаймы 100 тыс. руб. сроком на один год, то через год обратно полученные 100 тыс. руб. будут иметь меньшую ценность.

Наряду с инфляционным обесцениванием денег существует еще как минимум три причины данного экономического феномена:

  • Во-первых, «сегодняшние» деньги всегда будут ценнее «будущих» из-за риска неполучения последних. Риск будет тем выше, чем больший временной интервал отделяет получателя денег от «будущего».
  • Во-вторых, потенциальный инвестор, располагающий сегодня денежными средствами, может их вложить, например, на депозитный счет в устойчивый банк и получить через год определенный доход. Поэтому владелец денег, выдавая их взаймы, не только подвергает себя риску их невозврата, но и несет реальные экономические потери в форме неполученных доходов от инвестирования.
  • В-третьих, при выдаче кредита у владельца денег заметно снижается его платежеспособность (ликвидность), поскольку любые обязательства, получаемые им взамен денег, имеют более низкую ликвидность, чем реальные деньги.

Процентные ставки можно рассматривать как норму выручки кредитора на финансовые активы. Разные виды финансовых активов имеют разные процентные ставки. В целом по рынку говорят о высокой или низкой средней процентной ставке. На изменение процентных ставок оказывают влияние соотношения спроса и предложения на ссудные фонды; состояние экономики страны; уровень цен на товары и услуги; темп инфляции; условия работы коммерческих банков.

При инвестировании свободных денежных ресурсов в инвестиционный проект или выдаче их в кредит инвестор планирует получить определенный доход в виде процентов, который он может получить в течение определенного периода времени. Общепринятым периодом времени при проведении финансовых операций является один год. Процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки, подразумевающей однократное начисление процентов по истечении очередного года. Существует несколько схем начисления доходов:

  • на основе простых процентов;
  • на основе сложных процентов;
  • на основе непрерывно начисляемых сложных процентов.

Различие методов заключается в способах определения базовой суммы, с которой выплачивается доход.

При применении для расчета дохода по предоставленному кредиту с использованием схемы простых процентов базовая сумма остается постоянной. Предположим, что сумма выданных в кредит денежных средств равна Р руб. При ставке доходности r % и продолжительности срока кредитования n лет инвестор через n лет получит доход в сумме P*r*n. Общая сумма, которую получит инвестор через n лет, F, равна:

ЕЩЕ СМОТРИТЕ:  Концепция и инструментарий оценки стоимости денег во времени

F = P + P * r * n = P * (1 + r * n).

При проведении кредитных операций на срок менее одного года платежи за кредит определяются из выражения:

F = P * (1 + (t / T) * r)

где r — годовая процентная ставка, в долях единицы; t — период, на который выдается кредит, дни (месяцы); Т — количество дней (месяцев) в году.

Простой и сложный процент, в чем отличие

Простые проценты это не сложные процентыВсе условия начисления процентов обязательно указываются в договоре между сторонами. Имеют значение такие факторы:

  • размер годовой процентной ставки,
  • капитализация процентов,
  • срок договора,
  • порядок выплаты процентов.

Кроме размера ставки, т.е количества начисленных за год процентов, на конечную сумму существенно влияет наличие или отсутствие по условиям договора капитализации процентов.

Капитализация процентов подразумевает собой процесс постоянного добавления начислений к основной сумме.

Это приводит к тому, что один и тот же процент, начисленный в первый период, всегда меньше, чем в последующий – ведь база для исчисления процента вырастает со временем. Такой процент называется сложным процентом.

Во вкладах и кредитах, где база для начисления процента не меняется со временем, всегда остается равной первоначальной сумме, расчет производится по формуле простых процентов.

Как рассчитать прибыль по вкладу с простым процентом

Вклад с простыми процентамиОбратите внимание, в банковском договоре прописывается годовая процентная ставка.

Имейте в виду, что проценты начисляются за каждый полный день нахождения денежных средств на депозите, а получать вы их можете помесячно, поквартально, или раз в год — в соответствии с условиями, прописанными в договоре.

Открыв счет первого марта, и закрыв его 31 мая, вы получите такой результат.

Второго марта вам уже причитается некоторый процент, и последний раз его начислят именно 31 мая.

Значит, фактически деньги лежат 92 дня, проценты начисляются за 91 день.

Учитывая, что проценты по договору начисляются соответственно количеству дней, можно вывести формулу, позволяющую вычислить доход по вкладу без капитализации процентов или увеличение задолженности по аналогичному кредиту в любой день.

Формула расчёта простых процентов

Как считать простой процент?Для расчета потребуется знать некоторые величины.

С — первоначальная сумма денег, вложенная в банк или взятая в кредит.

П — прибыль, представляющая собой начисленные проценты.

Д – количество дней, за который начисляется процент.

% — годовая процентная ставка, указанная в договоре.

365(или 366) – зависит от того, является ли год високосным, это число календарных дней в году.

Тогда за год нахождения денег С на депозите начисляется сумма (С/100)*%.

В пересчете на произвольное количество дней Д формула примет вид:

П = (С/100)*%*(Д/365)

Или, иначе, чтобы вычислить начисленные проценты, нужно сумму умножить на процентную ставку и на количество дней размещения вклада, а результат разделить на число 36500 (или 36600, когда год високосный).

Примеры расчета вклада с простым процентом

Простой вклад простой процентОпределим прибыль от депозита 100000 рублей при размещении на разный срок.

Процентная ставка в этом примере не меняется, она равна 10% годовых, год не високосный.

Вклад, размещенный на 91 день, принесет прибыль

П = 100000*10*91/36500= 2493,15 рублей.

Вклад, размещенный на 180 дней, принесет прибыль

П = 100000*10*180/36500= 4931,51 рубль.

Ровно 10000 рублей в виде начисленных процентов по этому вкладу мы получим, если в не високосном году положим сто тысяч рублей на 366 дней, в этом случае проценты будут начислены именно за 365 дней.

Когда по условиям вклада применяется формула простого процента, начисленные деньги аккумулируются на другом счете. Их можно снимать , не затрагивая основную сумму.

Формула простых процентов по кредиту

Берём деньги в кредит с простым процентомКредит, выданный с начислением простого процента, подразумевает, что каждый год к телу кредита прибавляется сумма, рассчитанная от первоначальной.

Например, на 2 года выдан кредит в 100000 рублей под 20% годовых.

За первый год сумма долга увеличивается на 100000*0,2 = 20000, и на второй год начисляется тот же процент.

Итого, через 2 года заемщик обязан вернуть 140000 рублей.

Формулы для определения параметров такого кредита таковы.

Если принять, что

К – взятые деньги,

% — годовая процентная ставка,

Д – количество дней пользования кредитом, то

Держим график платежей по кредитусумму, начисленную в виде процентов, можно вычислить по формуле

П = (К/100)*%*(Д/365)

общую задолженность к концу срока по формуле

С= К *( 1+ (%*Д)/36500)

Как правило, кредит с подобным алгоритмом начисления процентов краткосрочный, его срок ограничивается одним годом.

Кредиты и вклады с начислением процентов по простой формуле достаточно просты для понимания. Ими выгодно воспользоваться на достаточно короткий срок. В таких случаях лучше использовать простые проценты.

Банки по подобным депозитам всегда предлагают более высокую ставку.

Решая взять кредит на подобных условиях, нужно быть уверенным, что вы сможете выдержать график платежей.

Что входит в сумму кредита?

В сумму кредита, которую заёмщику согласно договору нужно выплатить банку, входят основной долг и проценты за весь срок пользования кредитом. Её дополняют платежи в пользу страховой компании, прямо вытекающие из условий кредитного договора, и иные дополнительные выплаты как кредитору, так и третьим лицам, к примеру, комиссия за приём и пересчёт наличных в кассе банка или работа эксперта по оценке предлагаемого в залог имущества.

ПСК

С 2008 года в обязанности банка входит информирование заёмщика о ПСК (полной стоимости кредита), причём с 2019 года эти данные предоставляются не только в предварительном графике платежей, но и на первой же странице кредитного договора.

Стоит отметить, что первоначально эта величина называлась эффективной процентной ставкой (ЭПС), но законодатель в течение первых месяцев действия правового акта переименовал показатель из ЭПС в ПСК, не внеся в сам текст существенных изменений.

Среди простых граждан сокращение ЭПС обычно считается более «правильным», оно же часто употребляется в статьях о кредитах на различных интернет-ресурсах.

Расчёт ПСК совершается по формуле сложных процентов:

d0 – дата получения кредита (первого денежного потока);

di – дата i-ой оплаты (денежного потока);

ДПi – размер i-го денежного потока, при этом оплата кредита учитывается со знаком «плюс», а получение денег – со знаком «минус»;

n – общее количество платежей;

ПСК – полная стоимость кредита (измеряется в процентах годовых).

В расчёт включаются все платежи кредитной организации, страховой компании и иным лицам, если подобное вытекает из условий договора, а не из требований закона. К примеру, при оформлении автокредита в ПСК будут включены проценты по кредиту, страхование автомобиля КАСКО, страхование жизни и здоровья клиента (если есть), но полис ОСАГО и постановка транспортного средства на учёт в расчёт не войдут. Это обусловлено тем, что без последних двух платежей не обойдётся ни один владелец машины и они производились бы заёмщиком независимо от того, брал бы он кредит или нет.

как открыть автомойкуАвтовладельцы трепетно относятся к своим машинам, особенно, если те куплены в кредит. Актуально открыть бизнес на автомойке.

Детские ежемесячные пособия в 2019 году были увеличены. Узнайте размер.

Страховой платёж

Страховые платежи присутствуют не во всех видах кредитования и могут являться необязательными.

При ипотеке и автокредитовании страхование предмета залога считается обязательным условием выдачи кредитных средств, так как банк желает минимизировать свои риски в случае потери или существенного снижения стоимости заложенного имущества.

Например, если из-за аварии машина не подлежит ремонту и восстановлению или при пожаре квартира выгорела дотла, то полученное страховое возмещение позволит полностью погасить задолженность.

В то же время, личное страхование является добровольным делом каждого заёмщика и не может навязываться банком. Однако, ряд кредитных организаций принуждает своих клиентов к оформлению полиса, объявляя это обязательным условием и направляя в единственную страховую компанию с не самыми выгодными тарифами. В таких случаях лучше отказаться от получения кредита или обратиться за защитой своих прав в суд, так как закон на стороне граждан.

Другие скрытые платежи

Согласно федеральному закону от 21.12.2013 № 353-ФЗ «О потребительском кредите (займе)» банки обязаны предоставлять полную информацию обо всех платежах по кредиту. Кроме того, практически все комиссии в отношении физических лиц признаются судебными инстанциями незаконными. Поэтому любой заёмщик, обнаруживший в договоре комиссии за рассмотрение заявки, за предоставление кредита, за открытие и обслуживание ссудного счёта, за выдачу графика платежей и им подобные, сможет отказаться от таких выплат и получить возврат уже затраченных средств по решению суда.

Однако, если платежи не относятся непосредственно к обслуживанию кредита и входят в общие тарифы банка, о которых заёмщик был своевременно проинформирован, то оплачивать их придётся.

К ним относится, например, комиссия за приём и пересчёт наличных денежных средств, взимаемая в некоторых кредитных организациях при оплате через кассу. Такие платежи часто включаются в текст договора мелким шрифтом или в виде ссылки на тарифы банка.

Кроме того, к скрытым можно отнести и платежи, которые заёмщик вынужден совершить для заключения или исполнения договора. Например, оценка рыночной стоимости закладываемого имущества у независимого оценщика, справка из БТИ при залоге квартиры и т.п.

Трезвый взгляд на займ

Перед тем, как заключать кредитный договор, стоит оценить все «за» и «против», ведь сотрудничество должно быть выгодно всем сторонам. Для заёмщика это обычно заключается в минимально возможной переплате за пользование средствами банка и отсутствии подводных камней в виде дополнительных платежей и обременений.

отчет ИП на ЕНВД без работниковНаличие персонала — дополнительные обязанности. Узнайте, какую отчётность должен сдавать ИП на ЕНВД без работников в 2019 году.

Как запросить объяснительную с работника? Подскажет статья.

Оффшоры дают возможность уклониться от уплаты налогов. Но есть и риски.

Посчитать переплату

Произвести расчёт общей переплаты просто: достаточно сложить сумму процентов за период кредитования, все страховые выплаты и дополнительные платежи. Сравнение получившейся суммы поможет принять оптимальное решение.

К примеру, человеку требуется кредит в сумме 500 000 руб. сроком на 3 года и он рассматривает следующие варианты.

Банк А предлагает кредит под 17% годовых с оплатой по схеме аннуитет и страховкой жизни и здоровья заёмщика в партнерской компании по ставке 3%. При этом в тарифах банка содержится комиссия за приём и пересчёт наличных в размере 100 руб. В таком случае за 3 года заёмщик переплатит 141 880,29 руб. процентов и 3600 руб. комиссии, а также страховку 35 929,83 руб.

Банк Б кредитует под 19% по аннуитету и с выбором страховки в нескольких компаниях, тарифы которых находятся в пределах 2-5%. В этом случае заёмщик потратит на проценты 159 951,57 руб. и 24 443,36 руб. на страхование при выборе самого недорогого полиса.

Банк В предлагает кредит под 21% годовых с дифференцированными платежами, со страхованием в любой компании или полным отказом от страховки. Тогда клиент переплатит 162 062,79 руб. процентов.

В рассмотренном выше примере клиенту выгоднее оформить кредит в банке В, несмотря на то, что процентная ставка в нём выше, общая переплата составит там 162 062,79 руб. против 181 410,12 руб. и 184 394,93 руб. в банках А и Б соответственно.

Оптимальный выбор

Таким образом, сравнение должно производиться не только на основании размера процентной ставки. Должны учитываться и схемы погашения, страховые выплаты и дополнительные платежи, вытекающие из договора. В таком сравнении могут помочь как собственные расчёты, так и сопоставление ПСК или предварительных графиков платежей.

Как показывает практика, обычно кредиты с дифференцированной схемой погашения получаются выгоднее аннуитета.

Но если заёмщик планирует производить досрочные платежи, то его переплата будет меньше в случае оформления аннуитета с возможностью сокращения срока кредитования. Поэтому при выборе оптимального варианта стоит исходить как из низкой переплаты, так и из собственных финансовых возможностей.

Предыдущая статья: Отчетность ИП на ЕНВД без работников в 2019 году

Следующая статья: Юридический адрес ИП

Пример 7 (процентная ставка)

Компания «А» выпустила облигации номинальной стоимостью 10 тыс. руб. со сроком обращения 5 лет. В течение 5 лет держатель облигации ежегодно получает 950 руб. и в конце срока обращения — 10 тыс. руб. Определить процентную ставку займа.

А = 950 руб. в год,

Р = 10 000 руб.

r = A/P = 950 / 10000 = 0,095, или 9,5% в год.

Резюме

Цена капитала на финансовом рынке определяется процентной ставкой. Она зависит от ряда факторов, основными из которых являются спрос и предложение денежных ресурсов на финансовом рынке. Процентная ставка используется для определения стоимости денег с учетом временного фактора. Могут применяться простые, сложные и непрерывно начисляемые процентные ставки.

При сравнении разновременных денежных потоков особую роль играет понятие приведенная (текущая) стоимость денежных потоков. На практике применяются:

  • Множитель сложного процента, который выражает стоимость 1 руб., инвестированного сегодня под r % в год сроком на n лет. Будущая величина инвестированных сегодня S руб. определяется как произведение множителя сложного процента на сумму инвестиций S.
  • Множитель приведенной стоимости 1 руб. выражает сегодняшнюю стоимость 1 руб., который будет получен через n лет при процентной ставке, равной r % в год. Для определения приведенной величины S руб., получаемых через n лет, необходимо значение S умножить на множитель приведенной стоимости 1 руб.

При заключении кредитного соглашения с банком заемщик должен ориентироваться на минимум издержек, связанных с обслуживанием долга, поскольку разные схемы погашения кредита обусловливают разные издержки по амортизации основного долга.

Изучите стоимость денег во времени в курсе «Инвестиции»:

Инвестиции: практический интерактивный мультимедийный дистанционный курс5c5ac33e9b5d8

Изучите сегодня

  • Развитие уверенности в себе: практический интерактивный дистанционный курс5c5ac33ec20f9

    Развитие уверенности в себе

  • Развитие памяти: практический интерактивный мультимедийный дистанционный курс5c5ac33ef07d9

    Развитие памяти

  • Конфликтология: практический интерактивный мультимедийный дистанционный курс5c5ac33f22521

    Конфликтология

  • Развитие интуиции и наблюдательности: практический интерактивный дистанционный курс5c5ac33f6a6ea

    Развитие интуиции и наблюдательности

  • Управление персоналом: практический интерактивный мультимедийный дистанционный курс5c5ac33f903e4

    Управление персоналом

  • Введение в современный маркетинг: практический интерактивный мультимедийный дистанционный курс5c5ac33fc85d4

    Введение в современный маркетинг

  • Стратегический менеджмент: практический интерактивный дистанционный курс5c5ac33feafe6

    Стратегический менеджмент

  • Элитология: наука об элитах: практический интерактивный мультимедийный дистанционный курс5c5ac3401d0f3

    Элитология: наука об элитах

  • Управление проектами: практический интерактивный мультимедийный дистанционный курс5c5ac3404c20a

    Управление проектами

Также смотрите

Что нужно знать при расчете процентов по вкладам (депозитам)

Рано или поздно перед нами встает вопрос о расчете процентов по банковским вкладам (депозитам).

В банковском деле существует два способа начисления процентов:

  1. по формуле простых процентов;
  2. по формуле сложных процентов.

Расчет процентов по формулам может совершаться с использованием плавающей и фиксированной процентной ставки.

Фиксированная ставка — процентная ставка, которая остается постоянной на весь срок размещения вклада. Как правило, ставка может быть изменена в момент пролонгации (продления) договора, выплате процентов при досрочном расторжении договора.

Плавающая ставка — процентная ставка, которая может меняться во время размещения вклада. Условия и порядок изменения ставки оговариваются в договоре (например, такими условиями могут быть изменение ставки рефинансирования, изменение курсов валют и т.п.).

Для того, чтобы начать расчет, нам необходимо знать следующие параметры депозита:

  1. сумма вклада;
  2. годовая процентная ставка;
  3. период начисления процентов по депозиту;
  4. срок размещения депозиа;
  5. вид процентной ставки — фиксированная или плавающая.
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
ePay Info | Все про платежные системы