Расчет процентов по вкладу: формула

Формула расчета сложных процентов по вкладу — как рассчитать ее самостоятельно

В последнее время банки активно привлекают вклады населения, заманивая вкладчиков высокими декларируемыми в рекламе процентными ставками. Однако по факту может оказаться, что наибольший доход можно получить по вкладу, у которого декларируемая процентная ставка ниже, чем в активно рекламируемом вкладе.

Ранее мы уже писали о том, как выбрать лучший вклад. Сегодня поговорим о том, как правильно посчитать эффективную ставку по вкладу, или сколько процентов годовых вы получите реально за весь срок накоплений.

В самом простом случае, когда ставка по вкладу не меняется в течение всего периода и проценты выплачиваются по окончании срока действия договора, посчитать доход по вкладу просто, и в этом случае эффективная процентная ставка буде в точности равна ставке по договору. Сложнее обстоит ситуация с вкладами, у которых ставка меняется со временем, возможна периодическая капитализация, возможно пополнение и/или частичное снятие.

Формула расчета сложных процентов

Давайте по порядку. Возьмем относительно простой случай, когда проценты начисляются ежемесячно и капитализируются. Другими словами, каждый месяц происходит начисление причитающихся вам процентов и их сумма добавляется к сумме вклада. Соответственно, в следующем месяце проценты будут начисляться и на сам вклад, и на ранее начисленные проценты (то есть проценты на проценты). Продолжая логику рассуждений таким образом не трудно убедиться, что проценты ежемесячно будут нарастать в геометрической прогрессии. А если проценты начисляются и капитализируются ежедневно? Считается такая эффективная доходность по формуле:

Здесь главное – правильно посчитать количество выплат в году. Если условиями привлечения вклада предусмотрена ежемесячная капитализация, то количество выплат в году равно 12, если ежедневная, то 365. Если, например, 50 дней, то количество выплат в году равно 365/50.

Расчет доходности вклада

Чтобы посчитать реальную доходность такого вклада можно воспользоваться стандартной функцией в Excel под названием «ЭФФЕКТ». У нее два параметра: ставка по вкладу (ее надо указывать или со знаком «%» или делить на 100, чтобы посчиталось правильно) и количество выплат по вкладу в году (то, что у нас называется количеством выплат в году).

Если условиями вклада предусмотрено, что ставка со временем изменяется, то тогда считать придется сложнее. Подсчеты рекомендуется перепроверять, так как в подсчетах Excel могут встречаться ошибки. Предлагаемая ниже схема расчетов очень удобна для расчета всех вариантов вклада: с пополнениями, частичными снятиями и другими изменениями на счету. В данном примере приведен порядок изменения условий по вкладу (столбец «Ставка»), срок вклада – 36 месяцев (3 года), капитализация процентов (причисление к сумме вклада) – ежемесячная, то есть 12 раз.

Накопленный остаток на каждую дату считается как «остаток в предыдущем месяце» * (1+ «действующая ставка» / «количество периодов выплаты»).

Для первого расчета «остаток в предыдущем месяце» равен первоначальной сумме вклада. Эффективная ставка рассчитывается как конечный остаток (13 086 рублей), поделенный на первоначальную сумму вклада (10 000 рублей), приведенный к процентам годовых (то есть поделенный на 3). Должно получиться 10,29 %.

После модификации эта таблица будет удобна для расчета будущего дохода, если вы планируете пополнять вклад. Для этого нужно добавить в формулу расчета накопленного остатка прибавление суммы пополнения. Другое дело, что эффективную ставку уже нельзя будет считать по приведенной выше схеме, в особенности, если пополнений будет много в течение всего срока действия вклада – в таких условиях действуют другие математические формулы.

В предыдущем посте я обещала облегчить вашу учетную участь и рассказать вам о том, как обычный Excel может помочь с выбором депозита. Причем, выгодного вам, а не только банку. Обещала — выполняю. Следуя моей инструкции, вы легко сможете определить, какие условия по банковским вкладам принесут вам наибольший доход.

За расчет потенциальной доходности в Microsoft Excel отвечает специальная функция БС (Будущая Стоимость (Future Value (FV) — о ней мы говорили здесь). Для того, чтобы ее вызвать, нажмите на символ f x , слева от строки ввода значений и адресов ячеек.

В открывшемся Мастере функций в строке поиска функций введите БС и нажмите Ввод. Кликните мышью на подсвеченной синим цветом строке БС, как показано ниже.

Составляющим формулы расчета будущей стоимости FV = PV(1+r)n в Excel соответствуют следующие функции:

Заполняем (вручную или указав адреса соответствующих ячеек) поля данными из нашего примера. Напомню, что мы решили открыть депозит, разместив на нем 10 000 рублей сроком 5 лет и под 10% годовых.

Ставку по вкладу указываем в виде десятичной дроби, т.е. 10% превратятся в 0,1. В Кпер ставим количество лет — у нас вклад на 5 лет, значит 5. Поле Плт оставляем пустым. В поле ПС начальную сумму вклада указываем со знаком «минус», т.к. мы эти деньги отдаем, а не получаем.

Поле Тип заполняем с учетом того, как производится выплата процентов по нашему вкладу:

• если в конце срока (на языке финансистов такой поток платежей называется постнумерандо), то ставим «0» или оставляем поле пустым;
• если в начале срока (на языке финансистов такой поток платежей называется пренумерандо), то ставим «1».

В случае если проценты по вкладу начисляются ежемесячно или ежеквартально, то в поле Ставка годовую процентную ставку следует разделить на 12 или 4 соответственно в виде десятичной дроби. Вместе с этим нужно внести изменения в Кпер, пересчитав количество выплат: при ежемесячном начислении в течение 5 лет ставим 60 (12 мес. х 5 лет); при квартальном — 20 (4 кв. х 5 лет).

А теперь: внимание — вопрос. Как изменится доходность нашего вклада в случае начисления банком сложных процентов в конце каждого месяца, а не года, как мы считали до этого, на протяжении 5 лет? Давайте посмотрим. Напомню, до этого у нас получалась сумма в размере 16 105 руб. Заполняем поля и нажимаем «ОК».

Получаем 16 453 рубля. Как видите, разница 343 рубля. А главное: чем больше сумма вашего вклада и время его размещения, тем ощутимей будет прибавка. Такова магия сложных процентов. Отсюда — вывод. Проценты по вашему вкладу должны:

• капитализироваться;
• капитализироваться ежемесячно.

Чем чаще начисляются проценты и добавляются к сумме вашего вклада, тем лучше работают ваши деньги. Кстати, хотите узнать, как скоро ваш вклад удвоится? Нет ничего проще. Воспользуйтесь правилом 72.

Разделите число 72 на предлагаемую банком процентную ставку, и вы получите то число лет, которое нужно для увеличения ваших вложений в 2 раза.

А сейчас (барабанная дробь) испытайте чувство гордости за себя. Потому что теперь вы можете рассчитать это в Excel. Для этого вызовите функцию Кпер, заполните данные из нашего примера (10% годовых, 5 лет, выплата процентов в конце года) и добавьте в поле БС ожидаемую сумму вклада в размере 20 000 руб. (10 000 руб. х 2). Вуаля!

А еще есть правило волшебной двадцатки. Суть его в том, что для обеспечения завтра того уровня дохода, к которому вы привыкли сегодня, вам нужна сумма в 20 раз превышающая ваш годовой доход. Посчитайте и впечатлитесь полученной цифрой.

Но, как гласит народная мудрость, о деньгах и здоровье вспоминают тогда, когда они заканчиваются. И часто бывает так, что изменить что-либо уже поздно. Стоит ли рисковать? Когда все, что вам нужно сделать — это подумать о завтра сегодня.

Что еще почитать на эту тему?

Как составить инвестиционный план

Если у вас есть вопросы, пишите их в комментариях ниже, я вам отвечу. Также вы всегда можете обратиться ко мне за консультацией, пройти мои практикумы и подписаться на рассылку моих торговых сделок.

Оксана Гафаити,автор MindSpace.ru и Trades.MindSpace.ruПонравился? пост? Оставьте свой комментарий ниже?.Получайте мои идеи по рынку в Telegram?: @Mindspace_ru

Общая формула расчета

Итак, чтобы вычислить капитализацию процентов по депозиту, мы можем воспользоваться следующей формулой.

• Дв – итоговая доходность, которая состоит из первоначально внесенной суммы и начисленных на нее процентов;
• С – внесенная клиентом в банк сумма;
• Рп – размер годовой процентной ставки по договору;
• Т – срок размещения денежных средств.

Рассчитать итоговую сумму вклада по общей формуле можно, но делать это будет удобно исключительно для депозитов с ежегодной капитализацией процентов. Если же периодичность прибавления процентов будет более частой, то данный расчет будет претерпевать некоторые изменения.

Мы уже говорили выше, что чаще всего капитализация бывает ежемесячной. В то же время отдельные банковские учреждения могут разработать и предложить на рынке вклады, в которых капитализация будет иметь другую периодичность. Она также может быть ежедневной или ежеквартальной.

Поэтому для удобства наших читателей, ниже мы разместим уже готовые формулы для подобных вычислений.

Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией

В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:

• Дв – доходность;
• С – сумма;
• Рп – размер годовой процентной ставки;
• Т – на сколько месяцев открыт вклад.

При проведении подобных вычислений необходимо учитывать важный аспект, без которого вы не сможете получить верного результата. По условиям всех банковских вкладов процентная ставка указывается в виде числа со знаком процента. К примеру, 8% или 10%. Однако в расчете мы должны приводить их к следующему виду 0,08 и 0,1 соответственно.

Давайте теперь разберем расчет процентов по вкладу с ежемесячной капитализацией на конкретном примере. Предположим, у нас есть депозит со следующими условиями.

• Вносимая в банк сумма – 100000 рублей.
• Размер годовой процентной ставки 8%.
• Вклад открыт на 12 месяцев.

Теперь давайте вычислим реальный доход, который в конце срока вкладчик получит по данному депозиту.

Формула для вкладов с ежедневной капитализацией

В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:

• Дв – размер дохода;
• С – вносимая сумма;
• Рп – размер годовой процентной ставки;
• Т – на сколько дней открыт вклад.

Конечно, когда вы произведете необходимые вычисления, то увидите, что разница между вкладом с капитализацией и срочным банковским продуктом не слишком велика. Но все-таки она есть. Следовательно, выбрав рассматриваемый финансовый продукт вкладчик в результате получит больший доход.

Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией

В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:

• Дв – доходность;
• С – сумма;
• Рп – размер годовой процентной ставки;
• Т – на сколько кварталов открыт вклад.

Внимательные читатели, конечно, уже заметили закономерность: чем реже проценты прибавляются к сумме вклада, тем меньше итоговый доход.

Что такое капитализация процентов по вкладу

Несмотря на довольно непривычное название, суть понятия капитализации процентов по вкладу достаточно проста: накопленные за определенный период (чаще всего за месяц) проценты прибавляются к основной сумме вклада. Размер депозита при этом увеличивается, и следующее начисление процентов производится уже на большую сумму.

Таким образом, доход приносят не только первоначально размещенные денежные средства, но и все начисленные на них проценты. Подобную схему иногда называют вкладом со сложным процентом, потому что итоговая, или эффективная, ставка по такому вкладу оказывается выше, чем первоначальная.

Наиболее популярны на сегодняшний день вклады с ежемесячной, ежеквартальной и ежегодной капитализацией процентов. Депозиты с ежедневной и еженедельной капитализацией крайне редко появляются на рынке. Важно отличать периодичность начисления процентов и периодичность капитализации вклада. К примеру, банк может начислять проценты ежедневно, а прибавлять к основному телу вклада ежемесячно.

Банковский вклад — это не единственный способ использовать свободные деньги. Есть много вариантов, куда вложить деньги, чтобы заработать и приумножить собственный капитал.

Планирование домашнего бюджета – задача каждого человека, стремящегося к финансовой стабильности, накоплению и реализации долгосрочных финансовых целей. Читайте тут о том, как планировать домашний бюджет.

Расчет процентов по вкладу с капитализацией

Для того чтобы понять, как работает схема капитализации процентов, рассмотрим простой пример. Допустим, у нас есть сумма в сто тысяч рублей, и мы хотим разместить годовой депозит по ставке 10% .

Очевидно, что в случае обычной схемы начисления (без капитализации) через год доход по вкладу составит 0,1*100 000=10 000 рублей. Теперь попробуем рассчитать, сколько мы сможем заработать, если бы у нас был вклад с ежемесячной капитализацией процентов и с такой же ставкой.

1. Первый месяц. Начисленная сумма составит 100 000*31/365*0,1=849,32 руб (здесь 365 – количество дней в году, 31 – количество дней в месяце, 0,1 или 10% – депозитная ставка). К концу периода сумма вклада составит 100 849,32 руб.
2. Второй месяц. Процент по депозиту за этот период 100 849,32*30/365*0,1=828,90 руб (мы предположили, что во втором после открытия вклада месяце 30 календарных дней, поэтому доход получился чуть меньше, чем в первом, но это временно, дальше все придет в норму). Сумма вклада 101 678,22 руб.
3. Третий месяц. Начисленный банком процент составит уже 101 678,22*31/365*0,1=863,57 руб, а размещенная сумма увеличится до 102 541,79 руб.
4. Четвертый месяц. Рассчитываемые цифры будут равны соответственно 102 541,79*31/365*0,1=870,90 руб и 103 412,69 руб.
5. Пятый-одиннадцатый месяц. Все начисления производятся аналогично.
6. Двенадцатый месяц. Начисленный процент – 900,58 руб, сумма вклада к концу срока – 110 471,27 руб.

Как вы видите, формула капитализации процентов очень простая, нужно только учесть все интервалы при расчете.

Итак, разместив 100 000 рублей на один год под 10% с капитализацией, мы получили 10471,27 рублей чистого дохода. Это соответствует эффективной ставке в 10,47%, которая примерно на полпроцента выше, чем первоначальная. Наш абсолютный выигрыш составил 471,27 руб. Очевидно, что при увеличении суммы или срока  вклада разница становится еще более ощутимой.

Преимущества и недостатки вкладов с капитализацией

Казалось бы, вывод очевиден: вклады с капитализацией выгоднее, чем обычные, и размещать деньги надо только на условиях сложных процентов.

Однако не все так просто – не зря среди предложений большинства банков преобладают все-таки простые вклады. Причин для такого положения вещей несколько:

1. Не все клиенты банков хотят накапливать полученные проценты. Многие рассматривают их как неплохую добавку к месячному заработку и предпочитают получать ее на текущий расчетный счет.
2. Часто условия, на которых открываются вклады с капитализацией, не предусматривают частичного снятия средств в период размещения. А такая возможность для многих является весьма привлекательной, поскольку оставляет право забрать основную часть денег в случае экономической нестабильности или появления непредвиденных трудностей.
3. В большинстве банков размер ставки по вкладам с капитализацией ниже, чем при размещении средств под простой процент. Разница часто составляет как раз те самые 0,5 — 1%, которые дополнительно приносит капитализация. Поэтому при принятии решения о выборе программы инвестирования средств нужно исходить из сравнения эффективных ставок по вкладам.

Вместе с тем вклад с капитализацией – эффективный и удобный инструмент для тех, кто имеет свободные средства и хочет получить на них максимальный доход. Среди основных преимуществ такого вида накопления – удобная прозрачная схема и приятные ощущения от постоянно растущих сумм выплат.

При любых инвестициях помните золотое правило «не кладите все яйца в одну корзину». Для диверсификации рисков используйте различные финансовые инструменты.

Банк может обанкротиться, у него могут отобрать лицензию, поэтому важно иметь другие запасные варианты. Подробнее про дефолт и невыполнение обязательств читайте в этой статье.

Есть очень похожий на депозит инструмент — банковский вексель. По ссылке http://predp.com/fin/terms/chto-takoe-veksel.html информация, что такое вексель и как происходит расчет по векселю. Интересный факт: дефолты по векселям случаются намного реже, чем по облигациям.

Рекомендации по выбору вида вклада

В заключении позволим себе дать несколько советов по выбору способа размещения финансовых средств в банке с учетом темы данной статьи – капитализации процентов.

1. При выборе стратегии накопления необходимо учитывать существующие возможности в настоящее время и оценить возможные потребности в ближайшем будущем. Если вы уверены, что имеющиеся деньги не потребуются в обозримой перспективе, можно искать вклад с наибольшей эффективной ставкой, в том числе и получаемой с помощью капитализации. Если же такой уверенности нет, возможно, стоит пожертвовать этой опцией в пользу, например, частичного снятия – но учтите, что чаще всего при досрочном расторжении договора о банковском вкладе вы теряете все заработанные проценты.
2. В процессе выбора конкретной программы необходимо проанализировать все предложения банка, как с капитализацией процентов, так и без нее. Сравнение условий размещения денег необходимо проводить исходя из размера эффективной ставки. Соответствующую информацию можно получить от сотрудников банка или в результате расчетов с помощью депозитного калькулятора на сайте финансового учреждения.
3. Независимо от того, какой вид вклада вы предпочитаете, особое внимание необходимо уделить надежности банка. Информацию об этом можно получить из независимых рейтингов, анализа структуры активов и списка владельцев. Немаловажными факторами являются также время существования банка, его репутация и имидж. Ну и само собой разумеется, что организация, которой вы хотите доверить свои деньги, должна входить в систему страхования банковских вкладов, обеспечивающую государственную защиту всех размещенных депозитов размером до 700 тысяч рублей.

Практически всегда выбор банка – это компромисс между его надежностью и статусом и величиной процентной ставки.

Таким образом, вклады с капитализацией процентов – отличный способ увеличения действующей на момент открытия вклада ставки для тех, кто имеет деньги и хочет инвестировать их с целью максимального накопления. Если получаемая в итоге эффективная ставка по депозиту с капитализацией будет выше, чем при обычном размещении при прочих равных условиях, смело принимайте условия такого вклада и получайте дополнительную прибыль.

Что нужно знать при расчете процентов по вкладам (депозитам)

Рано или поздно перед нами встает вопрос о расчете процентов по банковским вкладам (депозитам).

В банковском деле существует два способа начисления процентов:

1. по формуле простых процентов;
2. по формуле сложных процентов.

Расчет процентов по формулам может совершаться с использованием плавающей и фиксированной процентной ставки.

Фиксированная ставка — процентная ставка, которая остается постоянной на весь срок размещения вклада. Как правило, ставка может быть изменена в момент пролонгации (продления) договора, выплате процентов при досрочном расторжении договора.

Плавающая ставка — процентная ставка, которая может меняться во время размещения вклада. Условия и порядок изменения ставки оговариваются в договоре (например, такими условиями могут быть изменение ставки рефинансирования, изменение курсов валют и т.п.).

Для того, чтобы начать расчет, нам необходимо знать следующие параметры депозита:

1. сумма вклада;
2. годовая процентная ставка;
3. период начисления процентов по депозиту;
4. срок размещения депозиа;
5. вид процентной ставки — фиксированная или плавающая.

Начисление сложных процентов по вкладам и инвестициям

Любой человек в современном мире рано или поздно сталкивается со сложным процентом. Как правило, знакомство со сложными процентами происходит в банке при расчете доходности по вкладу. Поскольку знание этого понятия является фундаментальным для любого инвестора, поэтому решил посвятить этой теме целую статью, в которой раз и навсегда разобраться в начислении сложных процентов. Для удобства я буду рассматривать явление сложных процентов на примере банковских вкладов. Надеюсь, что эта статья будет полезна не только новичкам в инвестировании, но и опытным инвесторам для правильного планирования доходности портфеля.

Итак, что же такое сложный процент. Говоря простым языком, это постоянное увеличение инвестиционного капитала за счет прибыли, при этом полученный доход участвует в получении новой прибыли за следующий расчетный период. Магия сложных процентов заключается в ускоренном росте капитала и прибыли, за счет постоянного реинвестирования, в банках еще это называют капитализацией.

Как рассчитать сложный процент по вкладу в банке

Я веду этот блог уже более 6 лет. Все это время я регулярно публикую отчеты о результатах моих инвестиций. Сейчас публичный инветпортфель составляет более 1 000 000 рублей.

Специально для читателей я разработал Курс ленивого инвестора, в котором пошагово показал, как наладить порядок в личных финансах и эффективно инвестировать свои сбережения в десятки активов. Рекомендую каждому читателю пройти, как минимум, первую неделю обучения (это бесплатно).

Прежде чем понять, как рассчитать сложный процент по вкладу, давайте разберемся с простыми процентами. Простые проценты часто используют при подсчете прибыли по банковскому депозиту, со снятием дохода в расчетные периоды. К примеру, если мы инвестируем 100$ на 10 лет под 10% годовых, то через год мы сможем забрать всего 110$. А после окончания срока депозита, вклад удвоится.

1-й год: 100$ + 100$*0,10 = 110$ 10-й год: 100 + 100$*0,10*10 лет = 200$

Ощутимым преимуществом простых процентов (инвестирования без капитализации), является возможность использование текущей прибыли в других целях.

Теперь на этом же простом примере разберем, как просчитать сложный процент при ежегодной капитализации.

1-й год: 100 + 10% = 110$ 2-й год: 110 + 10% = 121$ 10-й-год: 236 + 10% = 260$

Как видно из примера, сложный банковский процент существенно интереснее, с применением этого метода прибыль вкладчика на 30% больше, чем при простом проценте. Эта сумма может быть еще большей, если применять не ежегодную капитализацию (начисление процентов), а ежеквартальную или ежемесячную.

Суть процесса начисления сложных процентов с капитализацией в том, что доход приносит не только первоначальная сумма вклада, но и каждое начисление прибыли. При этом сумма увеличивается с большой скоростью, и чем чаще будет фиксироваться прибыль, тем больше будет доход.

Формулы расчета сложных процентов

Посчитать сложный процент на любом калькуляторе можно по следующей формуле:

C=C0 *(1+P*m/100*12)^n

C — итог, C0 — сумма первоначального вклада, P — процент годовых, m — период капитализации (месяц), n — периоды инвестирования.

Можно посчитать и сложный процент с пополнением (D), формула для расчета, правда, будет выглядеть немного страшнее ? :

C=C0 *(1+P*m/100*12)^n + (D *(1+P*m/100*12)^(n+1) — D *(1+P*m/100*12)) / (P*m)/100*12)

Эту же формулу расчета сложных процентов можно использовать и для банковских вкладов.

На самом деле формулы нужны только тем, кто хочет досконально разобраться в вопросе. В наш век информационных технологий существует множество инструментов, с помощью которых можно без труда рассчитаете сложный процент. Есть готовые программки, которые называются калькуляторами сложных процентов (целая куча в сети), а можно попросту забить нужные формулы в таблицу Excel, что я и сделал, специально для этой статьи.

Скачать калькулятор для расчета простых и сложных процентов в Exсel можно здесь. В этом файле я сравнил начисление простых и сложных процентов, при стартовом депо 1000$ и ежемесячной прибыли в 5%. Вот график за 24 месяца, дальше делать не стал, т.к. итак  все понятно.

Подсчитывая возможные прибыли, можно заметить, что при увеличении первоначальной суммы вклада, прибыль, получаемая  с использованием сложного процента будет существенно увеличиваться. Но пусть это не вводит вас в заблуждение, поскольку это всего лишь теоретический расчет, без учета подводных инвестиционных камней и особенностей каждого инструмента. Если есть какие-нибудь вопросы пишите в комментариях, послезавтра подведу итог очередной ленивой инвестиционной недели.

Всем профита!

Разные типы депозитов

При размещении денег на банковском депозите нужно обязательно узнавать, каким образом происходит капитализация прибыли. Существуют две наиболее популярные схемы, которые, увы и ах, не позволяют вкладчику в полной мере воспользоваться всеми благами математики. Какими могут быть схемы начисления процентов по вкладу?

• с ежемесячной капитализацией;
• с начислением прибылей на отдельный счет;
• с начислением прибылей в конце отчетного периода.

Длительность большинства депозитов составляет не более 1 года. Обычно банки предлагают договор с начислением прибыли в конце года или полугодия, в этом случае расчет процентов прост и подразумевает следующую формулу:

Где A – прибыль по депозиту, D – вложенный капитал, P – процентная ставка.

При этом полугодичный или квартальный результат может быть несколько иным в зависимости от того, каким образом ведется расчет прибыли вашим банком. Некоторые банки просто делят годовую прибыль на 12 месяцев и начисляют соответствующее вознаграждение клиенту, другие пользуются схемой расчета месячной процентной ставки для соответствующей годовой ставки.

В этом случае придется использоваться формулу сложных процентов, которая выглядит следующим образом:

Где n – количество периодов начисления прибыли.

По данной формуле можно рассчитать прибыль с ежемесячной капитализацией. В этом случае нужно также представлять себе потенциальную прибыль от вклада. Существуют очень выгодные депозиты (чаще всего, временные предложения от банков), когда проценты начисляются ежемесячно, а месячная ставка составляет до 7–8%. Такие вклады можно сделать либо во время праздников (новогодние предложения на квартальный период) или же в период активного привлечения банком финансов со стороны населения.

Рассчитать процентную ставку в месяц можно путем поиска значения процентной ставки (x) из уравнения, составленного из вышеупомянутой формулы: A=D*(1+P/100)=D*(1+x/100)12 => x=(12√(1+P/100)-1)*100. Как видно из формулы, вкладчику вовсе необязательно знать конечную сумму или объем депозита, достаточно количества расчетных периодов и годовой процентной ставки. Чтобы разобраться получше, приведем несколько простых примеров.

Вклады с простым процентом

Простой способ начисления процентов – это когда начисление процентов осуществляется один раз в конце срока вклада. В банковских договорах процентная ставка указывается за год. Для других периодов времени нужно срок вклада перевести в дни. Простые проценты считаются по такой формуле:

Пример 1. Вы положили 20 000 рублей на полтора года под простой процент с годовой ставкой 8%.

20 000 * (1 + 0,08 * (548 / 365)) = 22 402,20

Вклады со сложным процентом

Сложные проценты – это проценты, начисленные не только с первоначальной величины депозита, но и с процентов, полученных за предыдущие сроки. Процесс прибавления процентов к первоначальной величине вклада называется капитализацией процентов. Она обычно бывает ежегодная, ежеквартальная, ежемесячная. Каждый период начисленные проценты не снимаются, а прибавляются к имеющейся величине вклада и уже сами начинают принимать участие в образовании новой прибыли. Только в таком случае сложный процент начинает работать. Расчёт сложных процентов производится по следующей формуле:

В – итоговая сумма, А – первоначальная сумма вклада, Р – годовая процентная ставка, Ny– количество периодов капитализации в году, Nd – количество периодов капитализации за весь период вклада.

Вклад со сложным процентом

Банки предлагают вклад с капитализацией – именно так называется вклад с начислением сложного процента.

Рассматривая расчёт сложных процентов, подразумевается, что к депозиту после каждого периода начисления процентов (так называемый период капитализации) прибавляется полученный доход.

Процент во втором периоде будет начислен на сумму плюс процент за первый период, в третьем периоде расчетная сумма уже увеличится, и процент тоже – он начисляется от суммы, увеличенной в результате прибавления двух разных процентов, причем второй будет выше первого.

Процент начисляется на процент, и каждый последующий период капитализации принесет доход выше, чем он был в прошлые периоды.

Понятно, что с течением времени доходность будет рассчитываться с суммы, заметно превышающей первоначальный депозит.

Длительность срока размещения денег при использования вклада с расчетом накоплений по формуле сложных процентов по вкладу играет ключевую роль. Чем дольше лежат деньги, тем выгоднее вклад.

Хитрость в том, что в линейке банковских вкладов вклады с капитализацией всегда предлагаются под более низкий процент, чем другие срочные вклады.

Для определения, какое вложение выгоднее, рассчитывайте свой доход по формуле.

Кредит со сложным процентом

Особенно важно не попасть в ситуацию, когда процент по кредиту оказывается гораздо выше, чем вы себе представляли.

Это может произойти, если вы не учитываете сложный процент. Рост задолженности становится проблемой, если вы не гасите такой кредит быстро.

Процент, начисленный на увеличенную сумму, растет в соответствии с законами математики. Так же, как и в случае с вкладами, конечная сумма увеличивается с каждым сроком, за который начисляется процент, неравномерно.

Как правило, процент за пользование кредитом берется каждый месяц.

Рассчитать рост задолженности можно по такой же формуле, как и рост вклада при депозите с капитализацией.

Формула расчета сложных процентов

Договоримся обозначать величины так.

Д – начальная сумма, вложенная в банк, или взятая в кредит

С – конечная сумма

п- количество периодов начисления процентов. Таким периодом быть год, квартал, месяц — в соответствии с договором.

X- процентная ставка, за период начисления процентов. Не ставка за год, а именно за тот период, за какой происходит начисление процентов. Например, в договоре указано 12% годовых, а капитализация происходит каждый месяц. Значит, Х в нашем случае равно 1.

Значит, учитывая начисление процентов, мы имеем в конце

• первого месяца С= Д+Д*X/100,
• второго С= Д+Д*X/100+( (Д+Д*X/100)*X/100),
• третьего С=Д+Д*X/100+( (Д+Д*X/100)*X/100)+( Д+Д*X/100+ (Д+Д*X/100)*X/100)*Х/100

Таким образом, проведя математические преобразования, формулу сложных процентов по кредиту можно представить в общем случае как

С= Д*(1+ X/100)n

Видим, что временная составляющая – количество периодов начисления процентов, является степенью. Это говорит о том, что с течением времени конечная сумма С будет расти все более высокими темпами.

Можно рассчитать, как увеличится вклад при депозите сто тысяч под шесть процентов годовых с ежегодной капитализацией на разный срок.

Подставляем в формулу значения для 3 лет, это

100000*(1+0,06)3 =119101,6 рублей, и для 10 лет:

100000*(1+0,06)10 =179084,74

Заметно, что в первые годы вклад рос незначительно, среднегодовой доход за первые три года составил 6366,66 рублей.

Если разделить сумму дохода, полученную после 10 лет накопления, то получим большую ежегодную сумму — 7908 рублей.

Чем больше срок размещения депозита, тем более заметной будет разница.

Еще один интересный расчет – какова разница результата, если рассчитывать итоговую сумму по правилу простого процента в этом же примере? Получаем такие данные:

• Три года – 100000+(100000/100*6)*3= 118000 рублей.
• Десять лет — 100000+(100000/100*6)*10 = 160000 рублей.

Можно сделать вывод, что при одной и той же базовой процентной ставке депозит под сложный процент выгоднее, кредит затратнее.

И прослеживается большая зависимость от срока размещения.

Чем он больше, тем заметнее разница по сравнению с простым процентом.

В зависимости от условий вклада в российских банках используется два способа расчёта процентов. Если начисленные проценты каждый месяц переводятся на другой счёт или карту, то используется простая формула. Она же применяется если проценты начисляются в конце срока. Если проценты капитализируются на счёте, то используется сложная формула.

Калькулятор расчёта процентов по вкладу

* Используйте только цифры

Простая формула

R=(S*Y*T/K)/100

• R – Итоговая сумма зачисленных процентов

• S – Начальный баланс (сумма вклада)

• Y – Процентная годовая ставка

• T – Срок вклада в днях

• K – Количество дней в году

Пример расчёта: открытие вклада на сумму 100 тыс. рублей на срок один год под 8% годовых. (100000*8*365/365)/100 = 8000 рублей. Конечный баланс будет равен 108 тысяч.

Формула с капитализацией

Данная формула подходит для подсчёта процентов по вкладу с капитализацией и для депозитов с возможностью пополнения:

R=(S*Y*N/K)/100

• R – Итоговая сумма зачисленных процентов

• S – Начальный баланс (сумма вклада)

• Y – Процентная годовая ставка

• N – Период для расчёта в днях

• K – Количество дней в году

Пример: Вклад, открытый в январе, на 6 месяцев на сумму 100 тыс. рублей под 8% годовых с капитализацией процентов на счёте.

Капитализация процентов на счёте – это прибавление начисленных за предыдущий месяц (расчётный период) процентов к общему остатку вклада. Такой вариант банковского депозита самый выгодный.

Читайте также  3 способа сохранить и приумножить деньги в банке

Пример с пополняемым вкладом. Будем использовать те же параметры, что и в предыдущей таблице. Вклад на 6 месяцев под 8%. Начальная сумма 100 тыс. рублей. Только в этот раз мы будем пополнять наш вклад дополнительно на 5000 рублей каждый месяц.

Похожие записи

• Что такое депозит в банке. Отличие от вклада

  Что такое банковский депозит. Чем он отличается от вклада. Понятия пролонгации и капитализации. Нужно ли…

• 3 способа сохранить и приумножить деньги в банке

  Какие счета бывают в банке. Основные способы сбережения и преумножения средств. Депозиты, металлические счета, сертификаты,…

• Разведение кроликов, как бизнес

  Выгодно ли разведение кроликов, как бизнес? Сколько денег нужно на старт небольшой фермы и сколько…

Сумма из пункта 1. «Размер обязательств после выплаты страхового возмещения» считается так:

1. Берем размер остатков по всем своим счетам в этом банке на дату отзыва лицензии в валюте счета или вклада. Все валютные остатки пересчитываем в рубли по курсу ЦБ РФ на день отзыва лицензии.
2. Если у вас был вклад с капитализацией процентов, вы можете претендовать также на сумму процентов по вкладу по день накануне отзыва лицензии / введения моратория.

Чаще всего проценты по вкладу выплачиваются регулярно (ежемесячно, ежеквартально), то есть вам нужно будет лишь рассчитать сумму процентов за последний период. Если же по условиям договора проценты выплачиваются в конце срока вклада, рассчитывайте их с даты заключения договора. Проценты рассчитываются либо по формуле из договора вклада, либо по формуле простых процентов, если в договоре ничего не указано.

Общая формула расчета процентов по вкладу (простые проценты):% = сумма вклада * ставку * число дней : (365 или 366 дней в году * 100)

Если вклад был без капитализации процентов, за вами остаются только уже выплаченные на отдельный счет проценты (этот счет страхуется в системе страхования вкладов),  а проценты за последний период вы теряете.

Полученные суммы процентов переводим в рубли по курсу ЦБ на день отзыва лицензии.

3. Все позиции из пунктов 1, 2 (в рублях) суммируем.
4. Вычитаем из полученной суммы 1,4 млн рублей — выплаченное вам страховое возмещение.

Итоговую цифру указываем в пункте 1 требований «Размер обязательств после выплаты страхового возмещения» (в рублях).

Про суммы из пункта 2. «Другие основания возникновения требований»

В этой графе указываются прочие обязательства банка перед вами — не из договоров банковского счета или вклада, то есть все, что не страхуется в системе страхования вкладов. Например, сюда относятся:

• мораторные проценты;
• ушедшие со счета клиента, но зависшие на корр.счете банка и не перечисленные получателю платежи;
• пришедшие на корр.счет банка, но не зачисленные на счет клиента поступления;
• задолженность по сберегательным сертификатам на предъявителя;
• сумма перевода без открытия счета, не исполненного банком (например, если вы платили через банк-банкрот по кредиту другого банка, и деньги не дошли);
• взысканные по решению суда и исполнительному листу незаконные комиссии по кредиту;
• вексель;
• договор аренды;
• и т.п.

Как посчитать мораторные проценты при отзыве лицензии у банка?

Если у вашего банка до отзыва лицензии вводился мораторий на удовлетворение требований кредиторов, вы можете требовать проценты по ч.3 ст. 189.38 ФЗ о несостоятельности (банкротстве).

Проценты будут начисляться за весь период моратория, но выплачиваются только после его окончания. Это если вы не получали страховое возмещение по своему вкладу в течение срока действия моратория. Если во время моратория вы обратились за страховкой по вкладу, то можете начислить проценты только по день выплаты возмещения.

Для рублевых вкладов проценты по мораторию рассчитываются в размере 2/3 ставки рефинансирования ЦБ РФ на день введения моратория, то есть по формуле:

Формула процентов по мораторию на рублевые вклады:% = сумма вклада * (ставка рефинансирования * 2 : 3) * число дней моратория : (365 или 366 дней в году * 100)

С валютными вкладами немного иначе. Проценты на мораторий по ним считаются по средней ставке банковского процента по краткосрочным валютным кредитам в месте нахождения кредитора на день введения моратория (данные берем из раздела «Сведения по кредитам в рублях, долларах США и евро», файл про физических лиц, кредиты сроком до 1 года, данные на месяц введения моратория).

Формула процентов по мораторию на валютные вклады:% = сумма вклада * (среднюю ставку банковского процента по валютным кредитам) * число дней моратория или до выплаты страховки : (365 или 366 дней в году * 100)

Сумма процентов рассчитывается в валюте вклада. Но в случае отзыва лицензии все обязательства банка пересчитываются в рубли, поэтому при оформлении требований кредиторов сумму этих процентов вам надо будет перевести в рубли по курсу ЦБ на день отзыва лицензии.

В какую очередь включаются мораторные проценты?В ст.189.92 ФЗ «О несостоятельности (банкротстве)» сказано, что требования физических лиц, являющихся кредиторами кредитной организации по заключенным с ними договорам банковского вклада и (или) договорам банковского счета (за исключением счетов адвокатов, нотариусов, ИП) удовлетворяются в 1 очередь. Мораторные проценты начисляются в силу закона, поэтому, увы, получить их можно будет только в 3 очередь.

Каждую из таких позиций вам надо перевести в рубли по курсу ЦБ на день отзыва лицензии. Все позиции суммировать и итоговую цифру указать в пункте 2 требований «Другие основания возникновения требований».

Пункт 3. Общая сумма обязательств банка перед кредитором (по расчетам кредитора)

С пунктом 3 все просто: складываем суммы из разделов 1 и 2 и пишем сюда итоговый результат.

Чтобы все было наглядно и понятно, мы сделали расчет сумм требований вкладчика-превышенца на примере Внешпромбанка (внимание! 16.02.2016 сделана новая 2 редакция расчета, подробности в файле, для расчета пользуйтесь таблицей из 2 редакции):

Скачать пример расчета требований кредитора вкладчика-превышенца

Читать также:Страховки по вкладам: заполняем заявление о несогласии с размером возмещенияЧто делать фирме, если банк лишили лицензии?Как взыскать страховку с Агентства по страхованию вкладов

Статья с сайта «Вести права» — правовые решения и советы юриста.

Кот-юрист в Телеграме и ТамТаме

• About
• Latest Posts

Latest posts by VestiPrava.com

(see all

• Банк требует передать оригинал ПТС, законно ли?

  — 11 января 2019 г.

• Можно ли взыскать доплату по европротоколу?

  — 04 октября 2018 г.

• На машину упало дерево: кто возместит ущерб?

  — 16 августа 2018 г.

Арифметика прибыли

Итак, вы решили приумножить свои сбережения путем вложения их на банковский депозит. Безусловно, банковские служащие постараются дать вам развернутую информацию по всем существующим депозитным предложениям, но зная такой простой арифметический нюанс, как формула сложных процентов, вы легко сможете сами сориентироваться, какой из них подходит наилучшим образом. Есть два варианта проведения расчетов:

Первый вариант расчета подходит для многолетних вкладов.

Здесь в теле формулы учитывается количество лет, на которые рассчитана депозитная программа. Определение и суть этого показателя заключается в том, что в конце оговоренного в депозитном договоре периода полученная прибыль прибавляется к первоначальной сумме вклада, далее этот базис можно использовать для последующей капитализации (что такое капитализация процентов). Для большей наглядности воспользуемся примером расчетов. Допустим, вы собираетесь положить на депозит 100 000,00 рублей, банк предлагает процентную годовую ставку капитализации – 11% а срок договора – 10 лет.

Дадим развернутой пояснение к формуле:

• S – итоговая сумма, которую по условиям договора, вкладчик получает в конце срока. Состоит она из суммы вложенных денег и суммарной величины процентов, начисленных за весь период;
• Р – изначально вложенная сумма денежных средств;
• n – в данном случае обозначает количество лет ( в глобальном смысле подразумевает общее количество капитализирующих операций, проведенных за весь период;
• I – ставка процентов, выставленных банком, за один год пользования деньгами вкладчика.

Вставив в формулу значения, взятые для примера, получим:

Для тех, кого интересует расчет капитализации за короткие временные промежутки, будет лучшим решением воспользоваться следующей формулой:

• К – число дней в расчетном году;
• J – число дней, по прошествии которых, банковское учреждение обязано совершить капитализацию оговоренных процентов.

Расчёты произвести легко, зная все вводные данные. Расчет простых процентов может заинтересовать тех вкладчиков, которые хотели бы снимать проценты помесячно.

Второй вариант расчета сложных процентов

Высчитаем сложный процент, пример второй показывает формулу, где берется месячная ставка капитализации:

n — в данном случае обозначает количество месяцев ( в глобальном смысле подразумевает общее количество капитализирующих операций, проведенных за весь период). Число 12 вводится как еще один указатель расчета помесячно.

Аналогичен расчет и для поквартальной и полугодичной капитализации процентов, лишь с изменением показателей количества капитализирующих операций. Возьмем данные из предыдущего примера, для проведения расчетов с новой формулой:

Отсюда мы видим, что если начисление процентов производится каждый месяц, то вкладчик получает выгоду на 15 000 рублей больше, при условии неприкосновенности начисленных процентов в течении всего срока действия договора. Можно составить график, показывающий наглядно выгоду второго варианта:

Все вышеуказанные примеры показывают, что знание совсем простых арифметических действий дает возможность спланировать собственный доход на несколько лет вперед. Для юридических лиц формулы расчета аналогичны. И если для того чтобы понять, что такое балансовая прибыль, а самое главное рассчитать ее правильно, требуются более глубокие знания и громоздкие формулы, то для определения прямой выгоды от депозитов вполне достаточно базовых расчетов.